把3sin^2 α-2sin^2 β=2sinα变形,得：
sin^2 β=（3sin^2 α-2sinα）/2
所以sin^2 β-1/2sin^2 α=（3sin^2 α-2sinα）/2-1/2sin^2 α
=sin^2 α-sinα
令sinα=t（-1≤t≤1)
所以t的最小值为1/2
所以sin^2 β-1/2sin^2 α的最小值为：（1/2）^2-1/2=-1/4