∵圆O的半径r=3cm，
且直线上存在一点到圆心的距离d=3cm，
∴直线与圆至少有一个交点．
①当圆与直线有且只有一个交点时，交点到圆心的距离为3cm，
此时直线与圆相切．
②当直线与圆有两个交点时，交点到圆心的距离为3cm．
此时直线与圆相交．
∴直线与圆的位置关系是相交或相切．