已知:梯形ABCD中,AD//BC,E是CD中点,且BE平分∠ABC 求证:AB=AD+BC
人气:244 ℃ 时间:2019-12-13 22:33:48
解答
过点E作EF//BC
因为E是CD中点且EF//BC
所以EF=(AD+BC)/2,AB=2BF(中位线定理)
因为BE平分∠ABC
所以∠ABE=∠CBE
因为EF//BC,所以∠BEF=∠CBE
所以∠BEF=∠ABE
所以EF=BF
所以AB=2BF=2EF=2*(AD+BC)/2=AD+BC
(你没分+就是郁闷了)
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