：（1）抛物线y1=2x2向右平移2个单位,得：y=2（x-2）2=2x2-8x+8；
故抛物线y2的解析式为y2=2x2-8x+8．
（2）由（1）知：抛物线y2的对称轴为x=2,故P点横坐标为2；
当x=t时,直线y=x=t,故A（t,t）；
则y2=2x2-8x+8=2t2-8t+8,故B（t,2t2-8t+8）；
若△ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,则有AB=AP或AB=BP,
即：|t-2|=|2t2-8t+8-t|；
当2t2-8t+8-t=t-2时,t2-5t+5=0,解得t= ；
当2t2-8t+8-t=2-t时,t2-4t+3=0,解得t=1,t=3；
故符合条件的t值为：1,3或 ．