当n→∞ 时,有lim(bn-an)= 0,则对于任意给定的ε>0,总存在正整数N,使得当n>N时的一切bn和an,不等式bn-an0,总存在正整数N,使得当n>N时的一切bn和an,不等式(bn-c)+(c-an)0和c-an>0,因此可得0