已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0）,B（4,2）,C（3,4）,D（-1,2）,试判断四边形ABCD的形状,并给出证明_数学解答

已知四边形ABCD的四个顶点分别为A（0,0）,B（4,2）,C（3,4）,D（-1,2）,试判断四边形ABCD的形状,并给出证明

人气：240 ℃　时间：2019-08-20 12:14:17

解答

Kab=(2-0)(4-0)=1/2Kad=(2-0)(-1-0)=-2Kbc=(4-2)/(3-4)=-2kcd=(2-4)/(-1-3)=1/2∵kab=kcd∴AB||CD∵kad=kbc∴AD||BC∴四边形ABCD是平行四边形∵Kab*Kad=1/2*(-2)=-1∴AB⊥AD∴平行四边形ABCD是矩形AB=√[(4-0)^2+(2-...