高2数学难题请教数学高手数学1＋1,301―――10已知抛物线y＝x平方－1上一定点B（－1,0）,若抛物线上存在两点P、Q满足P_数学解答

高2数学难题请教数学高手
数学1＋1,301―――10
已知抛物线y＝x平方－1上一定点B（－1,0）,若抛物线上存在两点P、Q满足PQ⊥BP,求解点Q横坐标的取值范围?标准答案：－∞＜Q≤－3或1≤Q＜+∞,请写出详尽的步骤才能看懂.

人气：363 ℃　时间：2020-06-27 02:36:20

解答

另一种解法设直线BP斜率为k(易知k存在且k不等于0)则直线BP:y=k(x+1)与抛物线y=x^2-1联立,得x^2-kx-(k+1)=0其中一根为-1,由韦达定理得另一根为k+1所以P(k+1,k^2+2k)又因为PQ⊥BP,所以PQ斜率为-1/k则直线PQ:y=(-1/k)(x...