由于直线l与平面α所成角为

π

3

，直线l与平面α所成角是直线l与平面α 内所有直线成的角中最小的一个，
而直线l与平面α所成角的范围是[0，

π

2

]，直线a在平面α内，且与直线l异面，
故直线l与直线a所成的角的取值范围是[

π

3

，

π

2

]．
故选：C．