设：长度单位为a
原长方形的面积＝14a×5a＝70a＾2
182＝（14a－13）×（5a＋13）－70a＾2
＝70a＾2－65a＋182a－169－70a＾2
117a＝351
a＝3
70a＾2＝630平方厘米
答：原长方形的面积是630平方厘米.