∵（1-2a）²与|3b-4|是互为相反数，
∴（1-2a）²+|3b-4|=0，
∴1-2a=0，3b-4=0，
解得a=

1

2

，b=

4

3

，
∴ab=

1

2

×

4

3

=

2

3

．
故答案为：

2

3

．