设该商品进价为X元,甲超市卖出Y件,则乙超市卖出（Y+100）件
∵甲家以赚取20%的毛利润出售,一天供获利1200元；乙家以赚取毛利润的10%出售,销量比甲家多出售100件,总毛利润也比甲家多四百元
∴可得方程组 20% XY=1200…………①
10% X(Y+100)=1200+400=1600 ……②
∴解方程①得,XY=6000……③
∴整理方程②得,XY+100X=16000……④
∴将方程③代入方程④,解得X=100
∴Y=60
故该商品进价为100元,甲超市卖出60件,售价为1.2x100＝120元；
乙超市卖出160件,售价为1.1x100＝110元