已知集合A=｛（X,Y）丨Y=X^2｝,B=｛（X,Y）丨Y=-X^2+m,m∈R｝求A∩B最好能写明过程_数学解答

已知集合A=｛（X,Y）丨Y=X^2｝,B=｛（X,Y）丨Y=-X^2+m,m∈R｝求A∩B
最好能写明过程

人气：109 ℃　时间：2020-09-30 09:32:01

解答

当m=0时集A与集B的并集只有原点（0,0）
当m<0时集A与集B的并集为空
当m>0时,求A与集B方程式的交点
y=x^2
y=-x^2+m
求得 x=±平方根(m/2),y=m/2
所以m>0时
A∩B =(平方根(m/2),m/2)或者(-平方根(m/2),m/2)