设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛区间是什么_数学解答

设幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛区间是什么?
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人气：159 ℃　时间：2020-06-06 05:10:20

解答

因为
幂级数∑(n=0~∞) [a(x^n)]的收敛半径为3,
则幂级数∑(n=1~∞) [na(x-1)^(n+1)]的收敛半径也为3,
所以
收敛区间满足:
-3