正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm2．P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14．则PB=______．_数学解答

正方形ABCD的中心为O，面积为1989cm²．P为正方形内一点，且∠OPB=45°，PA：PB=5：14．则PB=______．

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解答

连接OA，OB，∵正方形ABCD的中心为O，∠OPB=45°，∴∠OAB=∠OPB=45°，∠OBA=45°，∴O，P，A，B四点共圆，∴∠APB=∠AOB=180°-45°-45°=90°，在△PAB中由勾股定理得：PA2+PB2=AB2=1989，由于PA：PB=5：14，设PA...