已知f(x)=ax^2+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-∞,0）,（1,+∞）是减函数,求f'(1/2)=3/_数学解答

已知f(x)=ax^2+bx^2+cx在区间[0,1]上是增函数,在区间（-∞,0）,（1,+∞）是减函数,求f'(1/2)=3/2

人气：461 ℃　时间：2019-12-17 06:35:17

解答

f’(x)=3ax^2+2bx+c=0
x1=0,x2=1
c=0,3a+2b=0
f’(1/2)=3a/4+b=3/2
∴a=-2,b=3,c=0
∴f(x)=-2x^3+3x^2.