a^2(b-c)+b^2(c-a)+c^2(a-b)
=a^2(b-c)+cb^2-ab^2+ac^2-bc^2
=a^2(b-c)+cb(b-c)-a(b-c)(b+c)
=(b-c)(a^2+cb-ab-ac)
=(b-c)(a-c)(a-b)
就这样