∵23°+37°=60°，tan60°=

3

∴tan（23°+37°）=

tan23°+tan37°

1-tan23°•tan37°

=

3

，
去分母整理，得tan23°+tan37°=

3

-

3

tan23°tan37°，
∴原式=

3

-

3

tan23°tan37°+

3

tan23°tan37°=

3

．
故答案为：

3