已知数列{An}的首相A1=2,前n项和为Sn,且Sn=n+2\3An,n=1,2,3...(1)求数列{An}的通项公式(2设b_数学解答

已知数列{An}的首相A1=2,前n项和为Sn,且Sn=n+2\3An,n=1,2,3...
(1)求数列{An}的通项公式
(2设bn=1\an,证明：b1+b2+...+bn

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解答

（1）Sn-Sn-1=n+2/3An-(n-1)-2/3An_1=1+2/3An-2/3An_1=An,n>=21-2/3An_1=1/3An,1/3(An-1)=-2/3(An_1-1),令Cn=An-1,则Cn=-2Cn_1,Cn是公比为-2的等比数列,C1=A1-1=1,Cn的通项公式为：Cn=（-2）^（n－1）,n>=2.将Cn用An...