x=2时，y=

k

2

，
因为在x=2处自变量增加1，函数值相应地减少了

2

3

，即x=0.5时，函数值是y+1，
得y-

2

3

=

k

3

，即

k

2

-

k

3

=

2

3

，
解得k=4．
故答案为：4．