已知一次函数y=kx+b（k≠0）和函数y=kx的图象交于点A（2，2）（1）求两个函数的解析式；（2）若点B是x轴上一点，且△A_数学解答

已知一次函数y=kx+b（k≠0）和函数y=

的图象交于点A（2，2）
（1）求两个函数的解析式；
（2）若点B是x轴上一点，且△AOB是直角三角形，求点B坐标．

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解答

（1）把点A（2，2）代入y=

中，得k=2×2=4，
则一次函数为y=4x+b，
把点A（2，2）代入y=4x+b中，
得8+b=2，
解得b=-6，
∴一次函数为：y=4x-6，反比例函数为：y=

；
（2）∵点B在x轴上，线段OA与x轴的夹角为45°，
∴当点A为直角顶点时，B（4，0），
当点B为直角顶点时，B（2，0）．