31743÷823=38…469，
无论后三位数字7、4、3中改变哪一个都不能使余数增或减变为823的倍数．
如果将千位的1改为3，则由于2469=823×3，可得33743被823整除．
如果改变万位数字，结果与33743相差一个两位数×1000，因而不被823整除．
所以修改后的数是33743．