当x<1时,f(x)单调递增,有6-a>0,得a<6
当x>1时,f(x)单调递增,有a>0
f(x)在R上单调递增,则当x=1时,(6-a)x-4a≤ax
6-a-4a≤a,得a≥1
所以1≤a<6