过P作PB⊥x轴于B，如图
∵△POA是等腰直角三角形，
∴BP=BO=BA，
设OB=a，则P点坐标为（a，a），
∵点P在函数y=

4

x

（x＞0）的图象上，
∴a²=4，
∴a=2，
∴OA=2a=4，
∴A点坐标为（4，0）．
故答案为（4，0）．