求极值的已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,且 f(x1) + f(x_数学解答

求极值的
已知正实数X1,X2,及函数f(x)满足 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) ,
且 f(x1) + f(x2)=1 ,求 f( x1 + x2 ) 的最小值.
具体为什么在 x1=x2 时所求值最小（答案4/5）
4的x次方嘛,都这么打的啊

人气：235 ℃　时间：2020-06-28 11:13:30

解答

由 4^x = (1+f(x)) / (1-f(x)) 可得f(x)= [4^x -1]/[4^x +1],再由f(x1) + f(x2)=1,带入化简得：4^(x1+x2)-3=4^x1 + 4^x2,此时利用基本不等式a^2+b^2≥2ab（等号在a=b时取得）,可知：4^(x1+x2)-3=4^x1 + 4^x2≥2√(4^...