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物理
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如何证明行星轨道为椭圆
人气:472 ℃ 时间:2020-05-26 10:30:22
解答
是由行星轨迹为椭圆(开普勒第一定律)和开普勒另外两个经验定律推出了万有引力定律.
当然,逆过程是容易的.
1、有心力满足角动量守恒 wr^2=常数1 (w角速度,r距太阳的距离)
2、重力场是保守场,mv^2/2-GMm/r=常数2 (mv^2/2动能,-GMm/r重力势能)
又 v^2=(dr/dt)^2+(wr)^2
w=dalpha/dt (alpha位极坐标圆心角)
联立以上各式,削去t,可得r与alpha的微分方程,其解恰为圆锥曲线的极坐标式.
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