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函数
f(x)=
x
a
2
−4a−5
(a为常数)是偶函数,且在(0,+∞)上是减函数,则整数a的值是______.
人气:145 ℃ 时间:2019-10-17 07:46:15
解答
∵函数
f(x)=
x
a
2
−4a−5
(a为常数)是偶函数,∴a
2
-4a-5 是偶数.
又在(0,+∞)上是减函数,∴a
2
-4a-5=(a-5)(a+1)<0,∴-1<a<5,
综上,整数a=1或a=3,
故答案为:1或3.
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