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数学
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观察下列各图,寻找对顶角(不含平角):
(1)如图a,图中共有 对对顶角;
(2)如图b,图中共有 对对顶角;
(3)如图c,图中共有 对对顶角;
(4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?
(5)若有2008条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?
人气:347 ℃ 时间:2020-05-22 22:40:45
解答
(1)如图a,图中共有2对对顶角;
(2)如图b,图中共有6对对顶角;
(3)如图c,图中共有12对对顶角;
(4)研究(1)~(3)小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系,若有n条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?
有n条直线相交于一点,形成2n个角,计算公式:[(1+2n)*n-3n]/2=n(n-1)对对顶角.
(5)若有2008条直线相交于一点,则可形成多少对对顶角?
按上述公式计算=2008*2007=4030056对对顶角.
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