∵lim(x->+∞)[√(1+x)-√x]=lim(x->+∞)[(1+x-x)/(√(1+x)+√x)] (有理化分子)=lim(x->+∞)[1/(√(1+x)+√x)]=0∴lim(x->+∞)│sin((√(1+x)-√x)/2)│=0∵│cos((√(1+x)+√x)/2)│≤1又│sin(√(1+x))-sin(√x)│...