把35×36×52×55×67的积分解质因数是2×2×2×2×3×3×5×5×7×13×11×67，
因为在这些质因数中字组合最小的四位数字7×13×11=1001，
最小的四位数是1000，1000是不可能的=8×125，所以1001肯定最小．
故答案为：1001．