画出y= -x^2+2|x|+3的图像并根据图像写出此函数的值域_数学解答

画出y= -x^2+2|x|+3的图像并根据图像写出此函数的值域

人气：315 ℃　时间：2019-10-17 06:07:58

解答

当x>=0,函数是y1=-x^2+2x+3=-(x-1)^2=4,顶点(1,4),开口向下,与x轴交于点(3,0)y轴交于点(0,3)；
当x<=0,函数是y1=-x^2-2x+3=-(x+1)^2=4,顶点(-1,4),开口向下,与x轴交于点(-3,0)y轴交于点(0,3).画出图象如图.
函数值域(-∞,4].