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数学
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如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足为点E,F,已知∠B=60°,AE:AF=3:4,平行四边形的周长为56
1.求证:BE+DF=CE+CF
2.求AB,CD的长
3.求平行四边形ABCD的面积
人气:105 ℃ 时间:2019-09-30 06:24:03
解答
∵∠B=∠D,∠AEB=∠AFD
∴△ABE∽△AFD
∴AB:AD=AE:AF=3:4
又依题意:(AB+AD)×2=56
∴AB=12,AD=16
∴CD=12,BC=16
∵∠B=60°
∴BE=1/2AB=6,CE=16-6=10
∵∠D=60°
∴DF=1/2AD=8,CF=12-8=4
∴BE+DF=14,CE+CF=14
∴DF+BE=CE+CF
∵AB=12,∠B=60°,∠AEB=90°
∴AE=6√3
面积=AE×BC=6√3×16=96√3
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