1,化简 f（x）=cos[(6k+1)/3·π+2x]+cos[(6k-1)/3`π-2x]+2*根号三sin（π/3+2x） _数学解答

1,化简 f（x）=cos[(6k+1)/3·π+2x]+cos[(6k-1)/3`π-2x]+2*根号三sin（π/3+2x）（x是实数集,k是整数集）,并求函数f（x）的值域和最小正周期.
2.已知函数f（x）=-x^3+3x^2+9x+a
(1)求f（x）的单调递减区间；
（2）若f（x）在区间[-2,2]上的最大值为20,求它在该区间上的最小值.

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解答

f（x）=cos[(6k+1)/3·π+2x]+cos[(6k-1)/3`π-2x]+2*根号三sin（π/3+2x） =cos(2kπ+2x+π/3)+cos(2kπ-(2x+π/3))+2√3sin(2x+π/3) =2cos(2x+π/3)+2√3sin(2x+π/3) =4sin(2x+π/3+π/6) =4sin(2x+π/2) =4cos2...