函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，
则：

a−b+c＝3 a+b+c＝1

∴

a+c＝2 b＝−1

由题意知，c=2-a，
∵0＜c＜1，
∴0＜2-a＜1，
∴1＜a＜2，
∴实数a的取值范围是1＜a＜2．
故选B．