如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆_数学解答

如图，是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm．母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点．则此蚂蚁爬行的最短距离为多少？

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解答

圆锥侧面沿母线OF展开可得下图：
则

=圆锥底面周长的一半=

×10π=

10nπ

180

，
∴n=90，即∠EOF=90°，
在Rt△AOE中，OA=8cm，OE=10cm，
根据勾股定理可得：AE=2

cm，
所以蚂蚁爬行的最短距离为2

cm．