直角三角形abc,角c=90度,斜边c=根号5,两直角边a,b是方程x的平方—(m＋1）x＋m＝0的两根,求m的值._数学解答

直角三角形abc,角c=90度,斜边c=根号5,两直角边a,b是方程x的平方—(m＋1）x＋m＝0的两根,求m的值.

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解答

由题可得,a^2+b^2=5,a+b=m+1,ab=m
所以a^2+b^2=（a+b)^2-2ab=(m+1)^2-2m=m^2+1=5
又因为 a+b>0,所以m=2