小球A与地面的碰撞是弹性的，而且AB都是从同一高度释放的，所以AB碰撞前的速度大小相等设为v₀，
根据机械能守恒有 mAgH＝

1

2

mA

v

20

化简得 v0＝

2gH

    ①
设A、B碰撞后的速度分别为v_A和v_B，以竖直向上为速度的正方向，
根据A、B组成的系统动量守恒和动能守恒得
   m_Av₀-m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B ②
 

1

2

mA

v

20

+

1

2

mB

v

20

＝

1

2

mA

v

2A

+

1

2

mB

v

2B

      ③
连立②③化简得  vB＝

3mA−mB

mA+mB

v0     ④
设小球B能够上升的最大高度为h，
由运动学公式得    h＝

v 2B

2g

0        ⑤
连立①④⑤化简得 h＝(

3mA−mB

mA+mB

)2H  ⑥
答：B上升的最大高度是(

3mA−mB

mA+mB

)2H．