> 数学 >
已知a、b、c为实数,且
ab
a+b
1
3
bc
b+c
1
4
ca
c+a
1
5
.求
abc
ab+bc+ca
的值
人气:259 ℃ 时间:2020-02-06 00:24:30
解答
将已知三个分式分别取倒数得:
a+b
ab
=3,
b+c
bc
=4,
c+a
ca
=5

1
a
+
1
b
=3,
1
b
+
1
c
=4,
1
c
+
1
a
=5

将三式相加得;
1
a
+
1
b
+
1
c
=6

通分得:
ab+bc+ca
abc
=6

abc
ab+bc+ca
=
1
6
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