已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（-1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值为（_数学解答

已知定义在R上的奇函数f（x）的图象关于直线x=1对称，f（-1）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2009）的值为（　　）
A. -1
B. 0
C. 1
D. 2

人气：435 ℃　时间：2020-01-30 10:28:38

解答

根据奇函数性质，f（0）=0∵f（x）关于直线x=1对称，∴f（2）=f（0）=0再由奇函数性质，f（-2）=-f（2）=0再由关于直线x=1对称性质，f（4）=f（-2）=0∴f（-4）=-f（4）=0∴f（6）=f（-4）=0…∴当x为偶数时，f（x）...