若α+β=2π/3,则(1-根号3tanα)(1-根号3tanβ)_数学解答

若α+β=2π/3,则(1-根号3tanα)(1-根号3tanβ)

人气：293 ℃　时间：2019-10-26 06:06:48

解答

tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)=-根号3
所以tanα+tanβ=-根号3(1-tanαtanβ)
原式=1-根号3(tanα+tanβ)+3tanαtanβ
=1+3=4