我们考虑的ξ是在( a,b)内,因此定义端点的函数值对结论无影响.
设lim （x→a+）f ( x) = lim（x→b -）f ( x) =A,
定义函数F(X)：F ( x) = f ( x) ,x∈ ( a,b)
A,x = a或b,
那么函数F(x)在闭区间[a,b] 上连续,