由题意，圆心坐标为（-1，-2），半径为2

2

∴圆心到直线x+y+1=0的距离为d＝

|−1−2+1|

2

＝

2

∴圆（x+1）²+（y+2）²=8上与直线x+y+1=0相交，且圆（x+1）²+（y+2）²=8上与直线x+y+1=0的距离等于

2

的点共有3个
故选C．