选修4-5：不等式选讲已知函数 f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-a）（1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；（2）当_数学解答

选修4-5：不等式选讲
已知函数 f（x）=log₂（|x-1|+|x-5|-a）
（1）当a=5时，求函数f（x）的定义域；
（2）当函数f（x）的值域为R时，求实数a的取值范围．

人气：121 ℃　时间：2019-12-07 12:11:04

解答

（1）当a=5时，f（x）=log2（|x-1|+|x-5|-5），令|x-1|+|x-5|-5＞0，当x＜1时，|x-1|+|x-5|-5=（1-x）+（5-x）-5=1-2x＞0，得x＜12；当1≤x≤5时，|x-1|+|x-5|-5=-1＜0不满足题意；当x＞5时，|x-1|+|x-5|-5=2x-11＞0...