由kx-y+2=0得y=kx+2
将其代入圆的方程得
x^2+(kx+2)^2=1
(k^2+1)x^2+4kx+3=0
则x1+x2=-4k/(k^2+1)
点P的坐标x=(x1+x2)/2=-2k/(k^2+1)……①
由于点P在直线AB:y=kx+2上
则k=(y-2)/x……②
将②代入①,并整理得
x^2+(y-1)^2=1
即点P的轨迹是以(0,1)为圆心,半径为1的圆(在已知圆内的部分).
方法二、直线kx-y+2=0的斜截式为y=kx+2
则与y轴相较于顶点M(0,2)
设AB中点为P,连接OP,
则OP⊥AB,
所以△MPO为直角三角形
因此点P的轨迹是以MO为直径的圆在已知圆内的部分.
圆心为OM中点(0,1),半径为OM/2=1
轨迹方程为x^2+(y-1)^2=1(0
推荐
- 动直线kx-y+1=0与圆x2+y2=1相交于A、B两点,求弦AB的中点的轨迹方程.
- 已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程.
- 已知动直线kx-y+1=0和圆x²+y²=1相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程
- 已知点p(5,0)和圆x^2+y^2=16,过p任意作直线l与圆相交于a,b两点,求弦ab的中点M的轨迹
- 已知动直线kx-y+2=0和圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程.
- 随温度增高汽油密度是增高还是减少?
- 如图,在直三棱柱ABC—A1B1C1中,AC=3,BC=4,AB=5,AA1=4,点D是AB的中点.(Ⅰ)求证AC⊥BC1; (Ⅱ)求
- 1.当k为何值时,关于x的方程x²-(2k-1)x+k²=0有两个不相等的实数根?
猜你喜欢
- 谁知道初三上册化学第四单元课后练习题的答案?
- 甲乙丙三数的和是784,已知甲乙两数的比是十比六,丙数是甲乙两数的和的八分之三
- 一批零件,甲单独做8天完,乙单独做12天完.这批零件由两人合做,完成任务时,甲比乙多做全工程的几分之几?
- 力的三角形法则和平行四边形法则
- 甲、乙、丙三台拖拉机耕一块地,甲耕了这块地的2/5,乙耕的比丙多1/4,乙耕的比甲少100亩,那么乙耕了多少亩?(列综合算式解)
- 现在的地球上共有多少种动物
- 一块长方形果园的周长是480米,长是宽的1.4倍,这块果园的面积是多少平方米?
- 设奇函数y=f(x)在定义域R上是减函数,且关于x的不等式f(kx^2+2k)+f(2x-1)小于等于0恒成立,求正数k的范围