在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BD=4,E为AB中点,EF平行DC交BC于点F,求EF的长_数学解答

在梯形ABCD中,AD平行BC,∠B=90°,∠C=45°,AD=1,BD=4,E为AB中点,EF平行DC交BC于点F,求EF的长

人气：345 ℃　时间：2019-10-19 21:58:30

解答

如图1,过点D作DG⊥BC于点G．∵AD∥BC,∠B=90°,∴∠A=90度．可得四边形ABGD为矩形．∴BG=AD=1,AB=DG．∵BC=4,∴GC=3．∵∠DGC=90°,∠C=45°,∴∠CDG=45度．∴DG=GC=3．∴AB=3．又∵E为AB中点,∴BE= 1/2AB= 3/2．∵E...