因为

1

5

＜

b

a

＜

1

4

；
所以，4＜

a

b

＜5，把a+b=17代入这个不等式，可得：
4＜

17−b

b

＜5，
4＜

17

b

-1＜5，
5＜

17

b

＜6，

17

6

＜b＜

17

5

，
2.8＜b＜3.4，
因为b是自然数，所以b=3；
那么a=17-3=14；
故答案为：14，3．