七年级因式分解——十字相乘的一些问题1、（x²）²-（a²+b²）x²+a&su_数学解答

七年级因式分解——十字相乘的一些问题
1、（x²）²-（a²+b²）x²+a²b²
2、已知两个数996的三次方+3×996的二次方+2×996和997的三次方+3×997的2次方+2×997.试判断998是不是这两个数的公因数,说明理由.

人气：409 ℃　时间：2020-06-23 19:08:00

解答

（x²）²-（a²+b²）x²+a²b²
=(x²-a²)(x²-b²)
=(x+a)(x-a)(x-b)(x+b)
996^3+3*996^2+2*996
=996*(996^2+3*996+2)
=996*(996+2)(996+1)
=996*997*998
997^3+3*997^2+2*997
=997*(997^2+3*997+2)
=997*(997+1)(997+2)
=997*998*999
所以998是这两个数的公因数