∵一元二次方程x²-bx+c=0的两根分别为x₁=1，x₂=-2，
∴x₁+x₂=b=1+（-2）=-1，x₁•x₂=c=1×（-2）=-2，
∴b=-1，c=-2．
故答案为：-1，-2．