二次根式 (17 15:34:21)已知X2减去根号5乘X+1=0,求下列各式1）X2+X2分之12）X-X分之1_数学解答

二次根式 (17 15:34:21)
已知X2减去根号5乘X+1=0,求下列各式
1）X2+X2分之1
2）X-X分之1

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解答

x^2-√5x+1=0
x^2+1=√5 x
等式两边同时除以x
x+1/x=√5
(x+1/x)^2=(√5)^2
x^2+1/x^2+2=5
x^2+1/x^2=3
x^2+1/x^2-2=1
(x-1/x)^2=1
x-1/x=±1