∵y=[1+(sinx)^2]/sin2x=[1+(1-cos2x)/2]/sin2x=(3-cos2x)/(2sin2x)=3(csc2x)/2-(cot2x)/2
∴y'=[-2*3(csc2x)(cot2x)/2]+[2(csc2x)^2/2]=-3(csc2x)*(cot2x)+(csc2x)^2.