证明无论m n为任何实数 m^4+6m^2+2n^2-4n+18的值恒大于0_其他解答

证明无论m n为任何实数 m^4+6m^2+2n^2-4n+18的值恒大于0

人气：228 ℃　时间：2020-09-29 21:28:36

解答

m^4+6m^2+2n^2-4n+18
=（m^4+6m^2+9)+(2n^2-4n+9)
=(m^2+3)^2+2(n-1)^2+7
因为(m^2+3)^2+2(n-1)^2大于等于0
所以(m^2+3)^2+2(n-1)^2+7恒大于0